你好！幫你解如下：
方式一：板橋→台北國光客運西站→埔裏夜宿→九族→
搭纜車到日月潭→搭國光客運回台北→轉搭捷運或國光客運回板橋。
方式二：板橋搭火車→台中夜宿→搭客運到九族→搭纜車到日月潭→
可搭南投客運回台中→再轉搭火車或國光客運回板橋。
方式三：搭高鐵到台中→轉搭南投客運到日月潭夜宿→遊九族→
搭纜車到日月潭→搭南投客運回台中→轉搭火車或國光客運回板橋。
第一方搭車方式資訊如下：
從板橋搭捷運或公車到台北火車站下車，再走到國光客運西站B棟，
搭往埔裏國光客運，下午5點後班車時刻是：
5點、6點、7點、8點、9點，票價385元，車程約4小時。
到埔裏車站下車後，對面就有金山大飯店，夜宿700元起。
金山大飯店網址：http://jinshan.okgo.tw
隔天早上再到埔裏車站搭8點40分往車坪侖南投客運到九族門口，
下車時約9點15分，票價59元。九族門票580元附送日月潭纜車券。
遊完九族後再搭纜車到日月潭，再從日月潭纜車站附近公車亭對面，
搭環湖公車到水社遊客中心下車，單程票價24元，車程約20分。
再從水社遊客中心前搭國光客運回台北，最晚班是下午5點50分，
票價460元，車程約4小時。到台北再轉搭捷運或公車回板橋。
或是在水社遊客中心前搭南投客運回台中，下午5點後班車時刻是：
5點15分、5點40分、6點25分、7點25分，票價180元，車程90分。
到台中火車站下車，再轉搭國光客運或火車回板橋。
第二搭車方式，從板橋搭火車到台中火車站下車，再夜宿附近旅館。
卡便宜是火車站對面中正路步行約3分，到哈蜜瓜時尚旅店，
夜宿約1500元以下，網址是：http://www.honeydew-hotel.com/
隔天早上再走到台中客運車站搭7點50分往日月潭南投客運，
到九族門口下車時約9點25分，票價180元。
或是在中正路7-11超商對面搭8點往日月潭仁友客運，
到九族門口下車時約9點20分，票價142元卡便宜。
遊完九族再搭纜車到日月潭，再搭環湖公車到水社，
再搭回台中轉搭回板橋。(班車時刻如前面所提)
第三方式從板橋搭國光客運到台中，下午4點後班車時刻是：
4點40分、6點、7點20分、8點40分、10點，
單程票260元，來回票460元，車程約2小時半。
到台中火車站下車後，再走到火車站對面台中客運車站，
搭最晚班7點50分往日月潭南投客運到日月潭下車，再夜宿日月潭。
但得在板橋搭4點40分班車才來得及搭7點50分班車到日月潭。
或是在板橋高鐵站搭晚上7點以前高鐵到台中烏日高鐵站下車，
再轉搭8點10分往日月潭南投客運到日月潭下車，再夜宿日月潭。
隔天早上再到水社遊客中心前搭9點15分往台中南投客運，
到九族門口下車約9點30分，票價23元。
之後如上述遊九族後搭車情形。請參考看看，祝你旅途愉快！
以下是日月潭水社遊客中心附近便宜旅館民宿網址：
名人大飯店：http://mren-hotel.ho.net.tw/ ２人房1600元起
名勝大飯店：http://www.taiwanmay.com/hotelenter.html 1500元起
蜜月樓渡假飯店：http://www.honeymoonhotel.com.tw/ins-index.php
碼頭精品旅店：http://www.sunmoonhotel.com.tw/hotel/index.php
鴻賓渡假旅棧：http://apollo.okgo.tw/ 1800元起
真美館：http://www.mayzen.com.tw/ 1200元起
